Олимпиадная задачка

Толпа если очень большая то можно разделить в пределе складывая части потоков. Например на 3 аудитории давайте разделим. Сначала получили х/2 и х/2. Затем х/4, х/4, х/4 и х/4. Первые 3 посадили в 3 аудитории, а оставшихся х/4 дальше делим х/16, х/16, х/16 и х/16 - три этих части отправляем в первые аудитории три аудитории там будет в каждой х/2+х/16...  и т.д. В пределе получаем 1/4+1/16+1/64...=1/4*1/(1-1/4)=1/3. Но это наверное не очень хороший подход. Наверное есть еще варианты.

Если толпа становится уже понятием континуальным, а не дискретным (иначе 1001 человек никак не разделить ровно на 5 не попав под статью УК...), то можно воспользоваться разложениями в ряды.
То есть, надо представить 1/5 в виде ряда с четными степенями 1/2.
Для этой цели подойдет разложение: 1/(1+x^2) = 1-x^2+x^4-x^6+...
Тогда 1/5 = 1/(4+1) = 1/4*1/(1+(1/2)^2)=1/4*(1-(1/2)^2+(1/2)^4-(1/2)^6+...) = 1/4-1/16+1/64-1/256+...=3/16+3/256+...
Организаторам необходимо поделить толпу пополам, потом каждую группу пополам, потом еще каждую группу пополам,  и еще раз пополам, то есть разбить толпу на 16 частей. Затем загнать в пять аудиторий по 3 этих групп (3/16 толпы), а оставшуюся группку (1/16толпы) снова разбить на 16 частей и загонять по 3 новые группы в аудитории, остаток снова бить на 16 и.т.д