Как зная длины сторон чертырехугольника определить может ли он с такими длинами быть выпуклым или нет?

Без имени, 820 просмотров

-1

Есть 4 числа - это длины сторон чертырехугольника
Как узнать может ли четырехугольник с этими длнами сторон быть выпуклым?

Примечание:
Я так понимаю, что если четырехугольник возможен, то всегда возможен выпуклый.

Тогда вопрос звучит так: как зная длины сторон определить можно ли построить четырехугольник с такими длинами сторон?

Ответы:

беляеиф

Если 4угольник возможен, то всегда возможен и выпуклый

toly_sky

А возможен он тогда, когда сумма длин любых трех сторон больше четвертой.

Удачник

Только по сторонам нельзя никак узнать. Вот рисунок:
http://s23.postimg.org/66opikqff/image.jpg
Левый 4-угольник невыпуклый, а правый выпуклый. При этом каждая из сторон одного равна какой-то стороне другого.
Просто я взял и невыпуклую часть отразил зеркально. Получил выпуклую.
Нужно проверять углы. У выпуклого 4-угольника нет ни одного угла больше 180.

10 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.