Логическая задачка с голосованием решил/не решил

Из некоторого количества полосок размером 6x1 сложили конечный прямоугольник (без дырок и перекрытий).
Можно ли утверждать, что хотя бы одна из сторон прямоугольника кратна 6?

Задачку лет 15 назад предлагали на собеседовании в одной из уважаемых софтверных компаний, решение я знаю, просьба в ответах само решение не писать. Компания набирала на работу в основном студентов старших курсов и выпускников.
Впрочем, школьных знаний для решения вполне хватит, а вот "набитой руки" - вряд ли хватит даже у учеников физмат школ.

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.