Пожалуйста помогите решить задачу Коши (дифференциальные уравнения)

математика обучение Образование высшая математика дифференциальные уравнения

(1+x^2)*y'+y*sqrt(1+x^2)=x*y, y(0)=1

Wolfram: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2Bx%5E2%29*y%27%2By*sqrt%281%2Bx%5E2%29%3Dx*y%2C+y%280%29%3D1
Ответы:
dy/y=dx*(x-sqrt(x^2+1))/(1+x^2)
ln(y(x))=c+1/2*ln(1+x^2)-ln(x+sqrt(x^2+1))
y(x)=c1*sqrt(x^2+1)/(x+sqrt(x^2+1))
y(0)=1 => c1=1
У меня тоже самое


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.