Разложить функцию в степенной ряд - есть ответ

Беспечный, 345 просмотров

-2

f(x)=1/(4-x^2)

Примечание:
если я все правильно понимаю, то её следует раскладывать в биномиальный ряд, но тогда при n=2, ряд будет равен: f(x)=1+0.
Это правильное решение? Подскажите пожалуйста

Примечание:
Степан, простите не совсем понял, не могли бы вы объяснить где там окончательное решение и какой это всё таки ряд?

Ответы:

siomax

Тут используется один простой приём.
Вы используете то, что (4 - x^2) = (2 - x)(2 + x).
Таким образом получаете, что f(x) = 1 / (4 - x^2) = (1/4) / (2 - x) + (1/4) / (2 + x).
Потом вы раскладываете каждое из слагаемых в ряд по известной формуле и затем складываете два получившихся ряда.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.