Среди всех прямоугольников имеющих данную площадь S, найти прямоугольник с наименьшей диагональю.

Ответы:

Ant1973

Решается элементарно, задается одна переменная — сторона прямоугольника, из нее находится вторая сторона, зная две стороны, находите диагональ. То есть, получаете некоторую функцию от одной переменной, после чего находите, где у нее минимум. Все.
PS. В ответе должен получиться квадрат.

Иван Козначеев

можно и без функций
площадь выпуклого четырёхугольника (а прямоугольник таким является всегда) равна 1/2 d₁ d₂ sin φ
для прямоугольника S = 1/2 d² sin φ, откуда d² = 2S / (sin φ)
диагональ будет наименьшей когда sin φ будет наибольшим, то есть когда φ=90°, то есть когда прямоугольник будет ромбом, следовательно квадратом

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.