Что такое узел с математической точки зрения ?

математика задача теория

Есть кривая в трёхмерном пространстве (ломаная для дискретного случая). Представим, что это верёвка. "Завяжим" эту верёвку узлом.
Как определить, что данная кривая - узел ?

Примечание:
Harm,
я хочу узнать, что вообще такое узел формально. У узлов есть особенность (если я правильно понимаю) - кривая проходит через свою же петлю. Так вот, как это определить по последовательному набору точек, которые представляют дискретную версию кривой в пространстве.
Вопрос чисто математический
Ответы:
Узлы вообще-то разные бывают. Вы хотите определить просто замкнутость кривой, или "переплетённость" кривой линии, образующую "узел"?
Вам нужно определение типа "вложение замкнутой несамопересекающейся спрямляемой кривой в R^3..."?
Да, вопрос конечно интересный. В принципе, если кривую можно "растянуть" в прямую без образования петель, то это не узел. А вот как это описать математически...
Формально узел -- это класс эквивалентности бесконечно-гладких кривых относительно непрерывных деформаций.


6 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.