ПОМОгите решить тригонометрическое уравнение пожалуйста а то не получается умоляю вас

математика наука алгебра тригонометрия

(1+sin2x)^0.5- cos3x*(2)^0.5=0
pi<=x<=3pi/2
Ответы:
(1+sin 2x)^0.5 - cos 3x*(2)^0.5 = 0
Перепишем более привычно, с корнями
√(1+sin 2x) - cos 3x*√2 = 0
Раскроем выражение под корнем
√(1 + sin 2x) = √(cos^2 x + sin^2 x + 2sin x*cos x) = √(cos x + sin x)^2 = cos x + sin x = √2*sin(x + pi/4)
√2*sin(x + pi/4) = cos 3x*√2
sin(x + pi/4) = cos 3x
Это возможно в 2 случаях:
1) x + pi/4 = 3x - pi/2 + 2pi*n
2x = 3pi/4 + 2pi*n
x = 3pi/8 + pi*n
2) x + pi/4 = 3x + 3pi/2 + 2pi*n
2x = -5pi/4 + 2pi*n
x = -5pi/8 + pi*n


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.