помогите решить дифференциальное уравнение

математика обучение уравнение дифференциальные уравнения дифференциальное уравнение

y''+2y(y')^3=0
Замена y'=p y''=p*p' где p'=dp/dy
p*(dp/dy)+2yp^3=0
dp/(p)^2=-2ydy
p^ -1/-1=-2y^2/2+c1???
Ответы:
y''+2y(y')³=0
p(y)=y’  =>  y’’=pp’
pp‘+2yp³=0   =>  p•(p‘+2yp²)=0
1) p=y‘=0  =>  y=C₀
2) p‘=-2yp²  =>  dp/p²=-2ydy =>  ∫dp/p²=-2∫ydy
-1/p=-y²+C₁  =>  p=1/(y²+C₁)  =>  y‘=1/(y²+C₁)
(y²+C₁)dy=dx  =>  ∫(y²+C₁)dy=∫dx
y³/3+C₁•y-x=C₂


12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.