Дифференциальное уравнение (простое) - есть ответ

Night Wolf92, 380 просмотров

-1

Помогите решить. Что-то не получается.
2*y*(y')^2=y^2+(y')^2

Примечание:
2*y*y''=y^2+(y')^2
Вот это правильное, опечатался

Примечание:
сделал замену: y'=p; y''=(dp/dy)*p и подставил. А что дальше делать?

Ответы:

Сорвавший Aплодисменты

скинь сюда то что у тебя получилось

mpiz

Тут лучше по другому:
замена y = e^int(z(x)dx)
y' = z * e^int(z(x)dx)
y'' = z' * e^int(z(x)dx) + z^2 * e^int(z(x)dx)
Подставим, экспоненты сократятся, получим:
2(z' + z^2) = 1 + z^2
z' = (1 - z^2) / 2
dz/(1-z^2) = dx/2
artz(z) = x/2 + c
z = th(x/2 + c)

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.