Помогите решить задачу!!!!! - есть ответ

Камиль Ситдиков, 261 просмотр

На доске нарисовали 8 непересекающихся кругов и от каждого провели по стрелке к тем из остальных семи, которые не больше него. Всего получилось 33 стрелки. Докажите, что среди нарисованных на доске кругов есть три равных.

Ответы:

Артёмка

33 - 7 * 8 / 2 = 5, значит есть пять стрелок, которые показывают обратно. В графе с восемью вершинами и мощностями компонент связности меньше трех может быть только четыре ребра. А у нас пять, значит есть компонета связности с тремя вершинами. То есть три равных круга.

Иван Козначеев

Зачем графы приплетать? есть 8 кругов, среди них есть 5 пар равных. если бы не было троек равных, должно было бы быть как минимум 10 кругов, но есть только 8, значит есть тройки равных.

Артёмка

> Зачем графы приплетать?
Потому что я представил себе всё в виде графа. Возможно, фраза "компонента связности с тремя вершинами" звучит хуже, чем "тройка", но это уже дело терминологии.

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.