Вопрос по высшей математике - есть ответ

Удачник, 290 просмотров

Это НЕ домашнее задание! Просьба не банить!
Задана функция в виде таблицы
x | x1 | x2 | x3 | ... | x10
y | y1 | y2 | y3 | ... | y10
Требуется найти аналитический вид ее производной в виде
y' = f(x)
Как вообще решаются подобные задачи?

Примечание:
Дайте хотя бы ссылку на толковый учебник

Примечание:
Всем спасибо, нашел сам.

Ответы:

_lex_

Общего универсального способа выяснить аналитический вид по набору значений нет. Так что, либо полный перебор, либо упрощай задачу.

Авдруг

Проще всего, я думаю, сделать так. Находим подходящую функцию для аппроксимирующей кривой, например, с использованием метода наименьших квадратов. Затем дифференцируем эту функцию.

Василий Федотов

Понятия не имею, что именно тебе нужно. Все зависит от того, какой набор аппроксимирующих функций ты выберешь, по идее.
Ясно, что тебе нужны дифференцируемые какие-то.

leon38

смотри тему аппроксимация (экспериментальных данных)
возможен более простой подход: вычисляете производную на отрезках Х(i+1)-X(i). dY/dX
и затем аппроксимирующий полином строите от аргум Х
найти аппрокс функцию в общем случае как правило не удается.
можно получив ее графич представление увидеть похожесть ее на "знакомую" функцию и далее подбирать своб параметры. есть неск способов подбора
если это задача вычислительная, то рациональнее всего использовать сплайн-аппроксимацию и не надо аналитич вида..... есть готовые процедуры на фортране
если это что то вроде науки/статьи, то см выше...
успеха!

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.