Придумайте мне математическую задачу. Новую,
красивую, с естественным лаконичным условием
и лаконичным же, но неберущимся решением.
Решение должно быть известно автору задачи,
но не должно быть известно ни мне, ни гуглу.
Призовой фонд: один гран-при (200 баллов)
и два первых места (по 100 баллов).
На идею задать этот вопрос меня навела задача Артёмки
http://otvety.google.ru/otvety/thread?tid=6e419e749153b067 .
Первый раунд состоялся 111 дней назад здесь
http://otvety.google.ru/otvety/thread?tid=70d67cecca5d65d8
и окончился победой задачи о мостах, предложенной Zexo.
С наступающими праздниками!
Примечание:
> СинийСнег
Так Вы излагайте непосредственно материал. А я уж сам кристаллизую в задачу...
> zZoMROT
Я, например, даже если вместо чашки лежит бесформенная каменюка, могу по двум
точкам прямой построить третью по другую сторону препятствия с помощью теоремы
Паппа. А вот как упростить это решение, используя касательные к чашке -- не знаю.
Это как-то с помощью теоремы Брианшона можно?
> zexo
Для функций из R в R вроде решил: раз R равномощно R^N (N -- множество натуральных
чисел, R^N -- множество последовательностей вещественных чисел), то можно
зафиксировать раз и навсегда какую-то биекцию между ними, и вместо трех вещественных
функций искать три функции a:R->R^N, b:R^N->R^N, c:R^N->R, такие что f_7=cbbbbbbba.
Тогда ответ будет a=(f_1, f_2, f_3,.. ), b(x_1, x_2, x_3,..)=(x_2, x_3, x_4,..), c(x_1, x_2, x_3,..)=x_1.
А вот как быть, если в этой задаче функции R->R заменить на функции N->N? Ибо N^N это уже не N.
Это я пока ниасилил, и отвечающую за такие вопросы область теории множеств тоже не знаю.
Пожалуйста, просветите.
Артёмка, Иван, mutant, Малек и все-все-все -- не делайте вид, что вам нечего сказать :)
Раз уж баллы никого не интересуют -- предлагаю бартер. Вы мне интересную задачу --
-- и я Вам за это интересную задачу.
Примечание:
> Роман Шувалов
Хорошая экзаменационная задача с ловушкой (первая мысль -- описанная окр-ть). Но для меня простовата :)
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.