Что происходит в этот момент в примере? Как выполнили это преобразование?

Ответы:

У производной числитель такой:
-12*³√6*[2/3*(x-1)^(-1/3)*(x^2+2x+9) - (x-1)^(2/3)*(2x+2)]
Знаменатель (x^2+2x+9)^2 я дальше писать не буду, он не меняется.
В числителе выносим за скобку (x-1)^(-1/3) = 1/³√(x-1), получается
-12*³√6 / ³√(x-1)*[2/3*(x^2+2x+9) - (x-1)^(2/3+1/3)*(2x+2)] =
= -12*³√[6/(x-1)]*[2/3*(x^2+2x+9) - (x-1)(2x+2)]
Вносим -12 обратно под скобку
= ³√[6/(x-1)]*[-8(x^2+2x+9) + 12(2x^2-2)] = ³√[6/(x-1)]*(8x^2+16x+72-24x^2+24)
= ³√[6/(x-1)]*(16x^2 - 16x - 96)
Так что все правильно. Только я бы еще вынес 16 за скобку, тогда уравнение проще.
= 16³√[6/(x-1)]*(x^2 - x - 6) = 16*³√[6/(x-1)]*(x - 3)(x + 2)

10 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.