Задача по математике.

математика задача теория вероятности матан мат анализ

В строчку без пробелов выписали натуральные числа от 0 до 1000000. Сколько раз цифра 5 встретится среди первых 5000 цифр?
Ответы:
Действительно ошибся. Вот исправил.
Сначала посчитаем, если мы написали 5000 цифр - какое будет последнее число?
Первые 10 цифр - однозначные числа от 0 до 9.
Потом 90*2 = 180 цифр - 90 двузначных чисел от 10 до 99.
Потом 900*3 = 2700 цифр - 900 трехзначных чисел от 100 до 999.
Всего 2890 цифр. Дальше идут четырехзначные числа, от 1000 и больше.
Нам нужно 5000 - 2890 = 2110 цифр, это 527 четырехзначных чисел и еще 2 цифры.
То есть последнее число - 1526, и потом в конце две цифры 1 и 5.
Теперь посчитаем, сколько цифр 5 содержится в числах от 0 до 1526.
Среди первых 100 чисел - 20 цифр 5:
5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.
Среди каждой следующей сотни еще по 20 чисел 5.
И только среди чисел 500 - 599 будет 20, как во всех остальных сотнях, и еще по одной в каждом числе, то есть 100. Всего 120.
Итого, среди первой 1000 чисел будет 9*20 + 120 = 180 + 120 = 300 цифр 5.
Далее, от 1000 до 1099, от 1100 до 1199, от 1200 до 1299, от 1300 до 1399, от 1400 до 1499
- по 20 цифр в каждой сотне, всего 100 цифр.
От 1500 до 1526 цифры 5 будут в каждом числе, и еще по одной в 1505, 1515, 1525.
То есть всего 27 + 3 = 30 цифр 5. И еще одна 5, последняя, из цифр 1 и 5 на конце.
Всего получается 300 + 100 + 30 + 1 = 431 цифра 5.


7 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.