Почему а^0 = 1? - есть ответ « Вопросы и ответы

Ответы:

Это данность. a^0=1.
Yuric> lna^0=ln1 ← сначала определили a^0=1.
Wecoyote> Хм... просто и интересно)

Web

Прологарифмируйте для доказательства.
lna^0=ln1
0*lna=0
0=0

Я матан плохо помню, но, думаю, вы со свежими знаниями сумеете разобраться.
Размышлять можно так.
Предположим, число в нулевой степени равно какому-то n. Задача: найти n.
Проинтегрируйте выражение и все станет понятно.

Wecoyote

Скопировано:
а^0=а^(1+(-1))=а^1/а^1=а/а=1

nights00

Так сказал Бог, и было так, и увидел Бог что сие хорошо есмь.
Не знаю как объяснить еще проще)))

Кирилл Денисович

Слушай.
По правилам a^n/a^m=a^(n-m).
Возьмем одинаковые числа, т.е a^n и a^n, тогда a^n/a^n=a^(n-n)=a^0, но по свойству при делении числа на само себя мы получаем 1, т.е. a^n/a^n=1. Следовательно а^0=1.

Кверту

Человек не понимает, что а^0 = 1, а вы ему логарифмы показываете.
Wecoyote, +1

Удачник

Как определяется степень в простейшем случае?
a^n - Это произведение одинаковых чисел а, взятых n раз.
Если мы возьмем число а один раз, то мы и получим число а. a^1 = a. Это понятно.
Но, как известно, a^(n+1) = a^n * a. Если n = 0, то a^(0+1) = a^1 = a.
А если считать, что a^0 = 0, то и a^1 = 0, и в любой степени a^n = 0, что неправильно.
Поэтому приняли, что a^0 = 1

Прохожий XXI

В дополнение к ответу Wecoyote можно сказать, что это следует из продолжения по непрерывности для показательной функции (т.е. функции y=a^x): Если построить график такой функции, то увидим, что при x->0 y -> 1.

10 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.