Система тригонометрических неравенств

математика обучение Образование алгебра тригонометрия

При решении таких задач если выходят промежутки с разными периодами, какой период брать при их объединении в один ответ? К примеру вышли промежутки [30+90n,120+90n] и [45+180n,135+180n], если объединить в один ответ какой период брать, больший или меньший?
Ответы:
Во-первых, писать надо в радианах, а не в градусах.
[pi/6 + pi/2*n, 2pi/3 + pi/2*n], [pi/4 + pi*n, 3pi/4 + pi*n]
Во-вторых, смотреть надо по тригонометрическому кругу.
1) При n=0 будет [pi/6, 4pi/6], при n=1 [4pi/6, 7pi/6], при n=2 [7pi/6, 10pi/6],
при n=3 [10pi/6, 13pi/6] и так далее.
2) При n=0 будет [pi/4, 3pi/4], при n=1 [5pi/4, 7pi/4], при n=2 [9pi/4, 11pi/4],
при n=3 [13pi/4, 15pi/4] и так далее.
И что мы видим? При четных n 1-ый промежуток целиком внутри 2-го,
а при нечетном n они вообще не пересекаются.
Значит, нужно брать только четные n, то есть период будет больший, pi*n.
Кстати говоря, в 1 промежутке концы отрезков совпадают, а это значит, что любая точка будет решением при каком-то n.
Это намек на то, что, возможно, ты неправильно его нашел.
Думаю, что должно быть или [pi/3 + pi/2*n, 2pi/3 + pi/2*n], или [pi/6 + pi/2*n, 5pi/6 + pi/2*n]


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.