Как развить тему диплома? ("Подбор модели")

математика поиск оптимизация модель DFP

Здравствуйте! Спасибо, что решили ознакомиться с моим вопросом и буду признателен, если сможете помочь с ответом на него.

Суть работы. Есть история существования системы в виде значений переменных в разные моменты времени. Необходимо определить зависимость между заданными переменными из всего множества. Например, "найти зависимость между s и p, если известен вид зависимости: s = a1*p+a2, где a1, a2 - константы". Хотя, зависимых переменных может быть больше двух, например "a1*s^a2 + a3*p^a4 + a5 * r + ..." . По сути работа нацелена на создание математической модели системы.

Сейчас задача стоит в нахождении коэффициентов в таких зависимостях (то есть вид известен). В качестве критерия оптимизации используется сумма модулей разностей. В качестве алгоритма оптимизации - метод Девидона-Флетчера-Пауэла (Davidon-Fletcher-Powell (DFP) algorithm), так называемый метод переменной метрики.

Первое, что приходит в голову:
- программа должна пытаться сама определять вид зависимости между переменными (например, из набора или рядами)
- программа должна сама выявлять зависимые между собой переменные


Какие есть идеи по поводу работы? Какие моменты следует развить? Пока я в работе являюсь техническим исполнителем алгоритма DFP. А своего ничего не внес. Над чем предлагаете задуматься?

Большое спасибо.
Ответы:
А с научным руководителем не пробовали поговорить? Пользы будет явно больше, чем от нас.
Пробовал.  Мне больше интересен ответ на вопрос.
Точные рекуррентные зависимости можно искать алгоритмом Кронеккера. Интерполяции различными функциями - методом наименьших квадратов (методом оптимизации Лагранжа). Визуализовать ряд можно преобразованием Фурье или - ещё лучше - комплексным вейвлет-преобразованием Морле (об этом была статья Левковича-Маслюка в Компьютерре несколько лет назад), но там есть некоторые тонкости, не отмеченные в статье.
Точное рекурентное соотношение вряд ли возможно найти, так как история хранится с погрешностями измерений. И все-таки, я не смог найти метод Кронекера. Не могли бы Вы подсказать, где можно посмотреть?
Алгоритм Кронеккера можно прочитать в книге Нила Коблица "р-адические числа, р-адический анализ и дзета функции", - М.: Мир, 1982, на стр. 184-186.


17 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.