1.найдите все значения а, при каждом из которых функция f(x)=x в квадрате -2|x-a в квадрате| -8x

учёба егэ

1.найдите все значения а, при каждом из которых функция f(x)=x в квадрате -2|x-a в квадрате| -8x имеет хотя бы одну точку максимума
Ответы:
f(x)=x²-2|x-a²|-8x
при x < a²
f(x) = x²+2x-2a²-8x=x²-6x-2a²
при x > a²
f(x) = x²-2x+2a²-8x=x²-10x+2a²
Ветви обоих парабол направлены вверх, поэтому максимума не может быть ни при x < a², ни при x > a²
Значит, точка максимума может быть только при x = a²
Для этого нужно, чтобы x = a² лежало справа от вершины параболы y = x²-6x-2a² и слева от вершины параболы y = x²-10x+2a², то есть a² > 3 и a² < 5, следовательно 3 < a² < 5 ⇒ a ∈ (-√5;-√3) ∪ (√3; √5)


14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.