Олимпиадная задача по математике - есть ответ

Ответы:

1/(1*5)+1/(3*7)+1/(5*9)+1/(7*11)+...+1/(45*49)+1/(47*51) =
1/4 * [ 4/(1*5)+4/(3*7)+4/(5*9)+4/(7*11)+...+4/(45*49)+4/(47*51) ] =
1/4 * [ (5-1)/(1*5)+(7-3)/(3*7)+(9-5)/(5*9)+(11-7)/(7*11)+...+(49-45)/(45*49)+(51-47)/(47*51) ] =
1/4 * [ (1- 1/5) + (1/3-1/7) + (1/5 - 1/9) + (1/7- 1/11) + ... + (1/45 - 1/49) + (1/47 - 1/51)] =
1/4 * [ 1 + 1/3 - 1/49 - 1/51 ] = 808/ 2499

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.