Помогите решить интеграл!! - есть ответ

Ответы:

1) ... = x - arctan(x)
2) ... = -(log(x^2+1) - x^2)/2

1) ∫x * (x/(x^2+1))dx = ∫(x^2)/(x^2+1)dx = ∫dx - ∫dx/(x^2+1) = x-arctg(x)+C
2) ∫x^2 * (x/(x^2+1))dx = ∫(x^3)/(x^2+1)dx = ∫xdx - ∫x/(x^2+1)dx =
∫xdx-(1/2)∫d(x^2)/(x^2+1)dx = (x^2)/2 - (1/2)ln(x^2+1)+C

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.