Решить криволинейный интеграл - есть ответ

Человек разумный, 453 просмотра

Помогите решить интеграл

http://img510.imageshack.us/img510/4536/intf.png

Где L контур прямоугольника с вершинами A(0,0) B(4,0) C(4,2) D(0,2)

Трудность в том, что когда нахожу уравнение линии, все 4 линии равны нулю. А если беру x=0,y=0,x=4,y=2 , то получается 8y-16. Помогите пожалуйсто.

Примечание:
******************************
А где вы вычисляете интеграл? в какой программе?
И почему у вас по уравнению не сходиться ? Заранее спасибо за ответы.

http://matclub.ru/lec1/lect1/image294.gif

x2-x1 => 4-4=0

Примечание:
А, с прогой уже разобрался. Теперь не могу понять почему линия не равна нулю и по какому принципу брать по Х и У

Ответы:

qlobafftar

не все 4 равны нулю, а только AB и DA, на участке BC: уравнение прямой - x=4, приращение по оси у, значит интеграл такой:
\int_0^2 (4y)*dy
на участке CD: уравнение прямой - y=2, приращение по оси x, значит интеграл такой(минус, потому что напрвление противоположное):
\int_4^0 (-2x)*dx= \int_0^4 (2x)*dx

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.