Могу ли я получить посылку на почте, предъявив загранпаспорт???

как это ни бредово звучит, но нет, не можете.

"при предъявлении документов, удостоверяющих личность."
Основными документами, удостоверяющими личность гражданина Российской Федерации являются паспорт (удостоверение личности) гражданина Российской Федерации, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации (далее - паспорт)); паспорт гражданина Российской Федерации, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации за пределами Российской Федерации (далее - заграничный паспорт), дипломатический паспорт, служебный паспорт, паспорт моряка (удостоверение личности моряка) (далее - паспорт моряка), удостоверяющие личность гражданина Российской Федерации за пределами Российской Федерации, и удостоверяющие личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации в случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом.