Как решить?

Можно преобразовать уравнение так:
(х-2)(х+5)-3sqrt(x^2+5x+2)=0
Может так будет немного проще.

Проще всего графически!
y=z;
y(x)-одна курва;
z(x)-другая курва.

подставь 2 и будет тебе счастье)
иначе корни будут нецелыми

бросай эту математику..

x²+3x-4-3√(x²+5x+2)=6
x²+3x-10=3√(x²+5x+2)
(x²+3x-10)²=9(x²+5x+2), x²+3x-10 ≥ 0
x⁴+6x³+(9-20)x²-60x+100=9x²+45x+18, (x+5)(x-2) ≥ 0
x⁴+6x³-20x²-105x+82=0, x ≤ -5 ∨ x ≥ 2
Уравнение четвёртой степени
x=u-3/2
u⁴-67/2 u²-18 u +2869/16=0
(u⁴-2au²+a² ) - ( (67/2 - 2a)u² + 18u  + (a²-2869/16) ) = 0
Для того, чтобы вторая часть была полным квадратом, дискриминант должен быть равен нулю
18²-4(67/2-2a)(a²-2869/16)=0
a³-67/4 a²-2869/16 a+194815/64=0
Кубическое уравнение
a=b+67/12
b³-1637/6 b+366059/216=0
b=c+1637/(18 c)
c³+366059/216+4386781853/(5832c³)=0
c³=d
d²+366059/216 d+4386781853/5832=0
Теперь начинаем разматывать спираль в обратную сторону. Нам достаточно найти один корень для a, поэтому выберем любой корень для d, с.
Выписывать дальше полные формулы слишком сложно (они получаются чересчур длинными), поэтому я буду писать приближённые значения (но важно, что аналитическое решение есть, то есть ответ можно записать и в виде формул):
d≈ -847,359 + 184,864 i
c=∛d
c≈ 5,34685+ 7,89656 i
b=c+1637/(18 c)
b≈ 10,6937
a=b+67/12
a≈ 16,277