гипотенуза равнобедренного треугольника равна 12 см, а его площадь 18 см^2. Найти катеты?

Ответы:

a^2 + b^2 = с^2 = 12^2 = 144
S = a*b/2 = 18, b = 36/a
a^2 + 36^2/a^2 = 144
a^4 - 144a^2 + 1296 = 0
D/4 = 72^2 - 1296 = 5184 - 1296 = 3888 = (36√3)^2
a^2 = 144 - 36√3 = 36*(4 - √3)
a^2 = 144 + 36√3 = 36*(4 + √3)
a1 = 6*√(4 - √3) ~ 9,036, b1 = 36/a1 = 6/√(4 - √3) ~ 3,984
a2 = 6*√(4 + √3) ~ 14,365, b2 = 36/a2 = 6/√(4+√3) ~ 2,506

Удачник

Я так чувствую, что вы ошиблись, и треугольник равнобедренный, но не прямоугольный.
Тогда у него нет гипотенузы и катетов, а есть основание и боковые стороны.
Итак, видимо задача звучит так: основание равнобедренного тр-ника 12, а площадь 18.
Найти его боковые стороны.
Это довольно просто. Боковая, высота и половина основания образуют прям-ный тр-ник.
h = √(b^2 - (a/2)^2) = √(b^2 - 6^2) = √(b^2 - 36)
S = a*h/2 = 12*√(b^2 - 36)/2 = 6*√(b^2 - 36) = 18
√(b^2 - 36) = 18/6 = 3
b^2 - 36 = 9
b = √(36 + 9) = √45 = 3√5

10 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.