При изменении адреса веб страниц на сайте как реагируют поисковые системы?

1. Как "сворованные" расцениваться точно не будут, поскольку домен не изменился (впрочем, даже при переезде с домена на домен можно показать поисковикам, что вы специально переезжаете, а не воруете статьи)
2. В результатах поиска ваши страницы после изменений все равно останутся. Вопрос в том с какими url. Беда joomla в том, что несмотря на то, что вы убрали index.php из адреса, страницы с таким адресом продолжат существовать, если не настроить редирект. Т.е. у вас одна и та же статья может существовать по нескольким адресам. Поисковики воспринимают такие страницы как дубли и при поиске выдают только одну из них. И если поисковик успел проиндексировать страницу с index.php, а через какое-то время появилась без, то он просто воспримет ее как дубль, а в результатах поиска продолжит выводить с index.php, что не есть хорошо. Чтобы поисковик начал выводить именно красивые ссылки нужно настроить редирект 301 с некрасивых. В sh404sef который вы используете это вроде вшито в настройках, но гарантировать это я не могу, поэтому для проверки введите ссылку с index.php и перейдите по ней. Если перекинет на страницу без index.php значит все хорошо. Если не перекинет - нужно настраивать редиректы.