Найдите наибольшее значение функции y=(2x-6)*e^13-4x на отрезке [2;14]

математика Образование алгебра

Заранее спасибо
Ответы:
13-4x=0 => x=13/4
f(13/4) - искомое
Производная
y' = 2*e^(13-4x) + (2x-6)*(-4)*e^(13-4x) = e^(13-4x)*(2 - 8x + 24) = e^(13-4x)*(26 - 8x) = 0
26 - 8x = 0
x = 26/8 = 13/4
y(13/4) = (2*13/4 - 6)*e^0 = (13/2 - 6)*1 = 1/2
Но нужно еще посчитать значения на концах отрезка
y(2) = (4 - 6)*e^(13-8) = -2*e^5 < 0
y(14) = (28 - 6)*e^(13 - 4*14) = 22*e^(-43) ~ 0
Да, максимальное значение y(13/4) = 1/2


10 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.