Система квадратных уравнений

Дано
{ x^2+xy+y^2=a^2
{ y^2+yz+z^2=b^2
{ z^2+zx+x^2=a^2+b^2
а и b - известные числа.

Найти x+y+z

Примечание:
Всем спасибо, мы сами догадались применить геометрию. Прямоугольный треугольник.
а и b - это катеты, a^2 + b^2 в третьем уравнении - квадрат гипотенузы.
x, y, z - три прямых из углов, которые пересекаются в одной точке внутри треугольника,
причем так, что все три угла между ними равны 120 градусов.
В итоге получается именно так, как написал FEBUS.
Интересно, есть ли чисто алгебраическое решение?

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.