Система тригонометрических неравенств

Во-первых, писать надо в радианах, а не в градусах.
[pi/6 + pi/2*n, 2pi/3 + pi/2*n], [pi/4 + pi*n, 3pi/4 + pi*n]
Во-вторых, смотреть надо по тригонометрическому кругу.
1) При n=0 будет [pi/6, 4pi/6], при n=1 [4pi/6, 7pi/6], при n=2 [7pi/6, 10pi/6],
при n=3 [10pi/6, 13pi/6] и так далее.
2) При n=0 будет [pi/4, 3pi/4], при n=1 [5pi/4, 7pi/4], при n=2 [9pi/4, 11pi/4],
при n=3 [13pi/4, 15pi/4] и так далее.
И что мы видим? При четных n 1-ый промежуток целиком внутри 2-го,
а при нечетном n они вообще не пересекаются.
Значит, нужно брать только четные n, то есть период будет больший, pi*n.
Кстати говоря, в 1 промежутке концы отрезков совпадают, а это значит, что любая точка будет решением при каком-то n.
Это намек на то, что, возможно, ты неправильно его нашел.
Думаю, что должно быть или [pi/3 + pi/2*n, 2pi/3 + pi/2*n], или [pi/6 + pi/2*n, 5pi/6 + pi/2*n]