Задача на логику. (Матрицы)

Для простоты можно забыть про матрицу: рассмотрим просто набор вещественных чисел, сумма которых равна целому.
Пусть сумма этих чисел равна N (N - целое), а их количество n.
Алгоритм следующий: Запишем сначала новую последовательность, состоящую из целых частей всех чисел последовательности.  Суммируем эти целые части  чисел и получаем некоторое число M<N. Пусть M-N=b. Теперь добавляем по 1 на случайные b элементов этой новой последовательности и получаем новую последовательность уже целых чисел, сумма которых равна целому числу N.
Например, есть последовательность (1,4) (1,6) (1,7) (1,3) (2). Сумма равна 8.
Новая последовательность (1) (1) (1) (1) (2). Сумма равна 6. 8-6=2. Добавляем двум элементам по 1. и получаем новую последовательность (2) (2) (1) (1) (2), сумма которой равна 8.
Даже если мы добавили единицу элементу (2), то тоже ничего страшного - у нас же нет ограничения на округления. Если же есть ограничения на округления (т.е. мы не можем округлить элемент (2) до (3)), то нужно подумать, но думаю алгоритм все равно есть.
Например можно добавить правило, что добавляем по единице к тем элементам, разность между целыми их частями и первоначальными вещественными максимально. Т.е. в нашем случае выбираем максимальную по модулю разницу (это 1-1,7 и 1-1,6) и добавляем по единице этим числам.
Теперь точно алгоритм готов!