В восточном христианстве центром человека является не ум, а сердце. А что в Новом Завете говорится об этом?

Такие критерии - не христианского происхождения.
(это не цитата из Нового Завета, а подсказка)

С точки зрения геометрии центром человека является не сердце.
С точки зрения индуизм центров целых пять, чакры называются. Главная чакра - на самой верхней точке. Вишутха называется, если не ошибаюсь.
В Новом Завете мне не встречались упоминания о центре человека.
Это, вероятно, что-то из нового творчества, записки неких старцев.

Матфея 15:19: ...Так, из сердца исходят злые мысли, убийства, прелюбодеяние, блуд, воровство, лжесвидетельство, оскорбительные слова.

А что в Новом Завете говорится об этом?

В Библии сказано на эту тему :" Он (Иисус) сказал ему :" Люби твоего Бога Иегову всем сердцем, всей душой и всем разумом" (Матфея 22:37).

Человек, любящий Бога, должен любить его  символическим сердцем- той частью разума, где сосредоточены наши мысли, чувства, побуждения, наше внутреннее "я".  

Так же любить всем разумом- задействовать способности нашего интеллекта. Ведь если человек не вникнет в ту информацию, которую ему предоставляет Священное Писание, то знания не смогут проникнуть и в символическое сердце, они не повлияют на него, как на личность.

Из-за этого, такой человек по сути останется неверующим. Его внутренняя побуждающая сила к действиям, не будет его побуждать становиться человеком, угодным Богу.

Так же любить всей душой,- то есть всей своей жизнью, всеми физическими силами. Искренне верующего человека, любовь к Богу будет побуждать на самоотверженные поступки. В его жизни все его дела, будут показывать, что интересы Царства Бога в его жизни на первом месте (Матфея 6:33).