Задача по математике.

математика задача теория вероятности матан мат анализ

Сколько существует чисел от 10000 до 20000, которые не делятся ни на 5, ни на 7?

мой ход мыслей таков.
НЕ делятся на 5 и на 7 те числа, которые:
оканчиваются на 0 (делятся на 5). нет тех, которые не делятся ни на 5 ни на 7. т. е. их 0 \
на 2 (не делятся ни на 5 ни на 7 так как четные). Их 1000

5 (все делятся на 5). нет тех, которые не делятся ни на 5 ни на 7. т. е. их 0 \
6(не делятся ни на 5 ни на 7 так как четные) 1000


Итого 2000.
Но надо разобраться с тем числами, которые оканчиваются на 1, 3, 4, 7, 8, 9.
Как понять, делятся ли они на 7 или нет? НА 5 они точно не делятся
Ответы:
Проще посчитать те числа, которые делятся или на 5, или на 7, а потом вычесть их.
Всего чисел от 10000 до 20000 - 10001 (а не 10000, можешь проверить!)
10000 - делится на 5, и каждое пятое после него тоже, таких чисел 10000/5 + 1 = 2001.
10003 - делится на 7, и каждое седьмое после него, таких чисел [10000/7] = 1428.
Но некоторые из этих чисел делятся одновременно на 5 и на 7, то есть посчитаны дважды.
Таких чисел [10000/35] = 285.
Итого получаем, всего чисел, которые делятся или на 5, или на 7:
2001 + 1428 - 285 = 3429 - 285 = 3144
Чисел, которые не делятся ни на 5, ни на 7
10001 - 3144 = 6857
>на 2 (не делятся ни на 5 ни на 7 так как четные).
>6(не делятся ни на 5 ни на 7 так как четные)
То есть 42 и 56 на 7 не делятся, так как чётные?


7 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.