На отрезке MN длины L наудачу поставлены две точки M1 и M2. Найти вероятность того, что точка M1 будет ближе M2, чем к т

Артем Тюрморезов, 534 просмотра

Как можно подробнее объяснить решение задачи, чтобы на контрольной смог решить сам)
На отрезке MN длины L наудачу поставлены две точки M1 и M2. Найти вероятность того, что точка M1 будет ближе M2, чем к точке M.

Ответы:

Без имени

Не принимай это "решение" близко к сердцу.
|M2-M1|<M-M1
M1-M<M2-M1<M-M1
2M1-M<M2<M
На координатной плоскости Oxy по оси x и по оси y отложим отрезки NM длиной L, где N лежит в начале координат. Получается квадрат со сторонами NM = L. На оси у находится т.M2, на оси x - т.M1.
Рассмотрим неравенство M2>2M1-M.
Если точка M1 падает на расстоянии от т.М>L/2, то т.М2 может находится в любом месте NM, что соответствует площади прямоуг. со сторонами L и L/2 = (L^2)/2.
Если точка M1 падает на расстоянии от т.М<L/2, то M2>2M1-M = 2M1-L. Получается площадь треуг. с катетами L и L/2 и гипотенузой 2M1-M S треуг. = (1/2)*L*(L/2) = (L^2)/4. Общая площадь (L^2)/2+(L^2)/4 =3(L^2)/4.
Вероятность = (3(L^2)/4)/L^2 = 3/4 = 0.75

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.