Ответы:
высота капли в момент отрыва зависит от радиуса и угла.
Чтоб уйти на макс высоту, надо иметь макс начальную вертикальную скорость. Это есть в самой задней точке колеса. И равно V. Дальше h=V^2/2g. От радиса колёс не зависит?? Зависит.
могу подкинуть угля в топку. используй угловую скорость (V*R) она максимальна в точке, наиболее удаленной от центра. Как правильно сказали ранее, нужно рассматривать вариант с каплей, отрывающейся от колеса в точке пересечения "окружности колеса" и "горизонта", проходящего через ось вращения колеса.
> От радиса колёс не зависит.
ы зависит) т.к. капля отрывается не от земли
h=V^2/2g + r
необходимо учесть, что точка на окружности колеса движется на самом деле не по кругу, а по циклоиде, если не ошибаюсь. Иными словами поведение капли будет различным при отрыве от колеса автомобиля подвешенного в воздухе и при отрыве от колеса автомобиля едущего - даже если колеса при этом вращаются с одинаковой частотой :)
С одной стороны, оторвавшаяся капля в верхней точке траектории будет обладать потенциальной энергией m*g*h
С другой стороны, на эту высоту её забрасывает кинетическая энергия m*v*v/2.
Вертикальная составляющая скорости максимальна в крайне левой и правой точках колеса и равна скорости перемещения автомобиля.
Таким образом, высота отрыва от уровня оси колеса - h=v*v/(2g)
Подвох задачи в том, что радус колеса нужен только для того, чтобы добавить его как высоту отрыва.
Итоговый результат H=R+v*v/(2g)
необходимо уточнить характеристики грязи и колеса, в идеальном случае, когда грязь отлетает от колеса на всей протяженности колеса без потери кинетической энергии h=max f(a), f(a)=(1+cosa)R+(sina*V)^2/2g, лень считать
15 лет назад