Помогите, пожалуйста, с высшей математикой (аналитическая геометрия).

математика Наука высшая математика

Найдите координаты точки пересечения прямой с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0

Прямая: (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4
Ответы:
Ох, ну давайте вспоминать, что такое аналитическая геометрия.
Для начала неплохо определить положение прямой относительно плоскости. Проверим на перпендикулярность вектора нормали плоскости(2, 5, -3) с направляющим вектором прямой(2, 3, 4). Скалярное произведение: 2*2+5*3-3*4!=0. Значит они пересекаются.
Далее запишем параметрические уравнения прямой:
x = 1 + 2t
y = 2 + 3t
z = 3 + 4t
Подставляем уравнения в уравнение плоскости:
2(1+2t)+5(2+3t)-3(3+4t)=0
4t+15t-12t=-2-10+9
7t=-3
t=-3/7


12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.