Задача на комбинаторику - есть ответ

EastHastings, 168 просмотров

Сколькими способами можно раскрасить n предметов трёмя цветами так, чтобы каждый цвет был использован хотя бы 1 раз?
заранее спасибо за помощь.

Примечание:
ну задача в общем виде

Ответы:

AlexDark

еп

CoderFromGods

n предметов? такого быть не может

toly_sky

Если не озабачиваться тем, что какой-то цвет оказался неиспользованным, то количество вариантов раскраски тремя цветами 3^n.
n предметом можно раскрасить двумя цветами 2^n способами. Если учесть, что из 3 имеющихся цветов 2 можно выбрать 3-мя способами, то общее число способов раскрасок n предметов двумя цветами равно 3*2^n.
n предметов одним цветом можно раскрасить одним способом. Из трех цветов один выбирается тремя способами. Поэтому способов раскрасить n предметов одним цветом равно 3.
Поэтому искомое число равно 3^n-3*2^n-3.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.