Как решать такие задачи? - есть ответ

Арнольд_, 193 просмотра

Пожалуйста научите меня решать такие задачи:
"Известно, что 3*f(x)-5*f(1/x)=x
Найдите f(k), k- константа"

Научите решать, какой принцип решения?

Примечание:
FEBUS, спасибо большое, все понял

Ответы:

FEBUS

{ 3f(x) - 5f(1/x) = x
{ 3f(1/x) - 5f(x) = 1/x

Artemman

принцип решения - метод подстановки, т.е. вместо аргумента можете подставлять какие-то другие значения и смотреть что получится, например вместо x подставить 1/x, т.е. получится
3*f(1/x)-5*f(x)=1/x
то, что есть в условии: 3*f(x)-5*f(1/x)=x домножем полученное на 5 и то, что есть на 3:
{15*f(1/x)-25*f(x)=5/x
{9*f(x)-15*f(1/x)=3x
и сложим
-16f(x) = 3x+5/x
f(x) = -(3x+5/x)/16
теперь проверим, удовлетворяет это условию:
3*f(x)-5*f(1/x)=3*(-(3x+5/x)/16) - 5(-(3/x+5x)/16) = 1/x -- значит, функция подходит
значит f(k) = -(3k+5/k)/16

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.