Найдите площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, если боковые стороны этой трапеции равны 10см и 16см

математика наука геометрия экзамены задачи

помогите решить
Ответы:
AD - нижнее большое основание
ВС - верхнее
Углы возле С и D прямые
BE - высота опуженная из вершины B.  AE = AD - BC
Поскольку трапеция описана вокруг окружности, то сумма её боковых сторон равна сумме оснований
AD + BC = AB + DC = 26
Высота трапеции равна двум радиусам, а поскольку трапеция прямоугольная высота равна боковой стороне  возле прямых углов  CD = 10
По теореме Пифагора
AD - BC = AE = sqrt(AB^2 - CD^2) = sqrt(156) = 2 sqrt(39)
Из системы уравнений
AD + BC =  26
AD - BC = 2 sqrt(39)
Находим
2 AD = 26 + 2 sqrt(39)
2 BC = 26 - 2 sqrt(39)
AD = 13 + sqrt(39)
BC = 13 - sqrt(39)
S = (AD + BC) CD / 2 = 26*10/2= 130 кв см


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.