пожалуйста,помогите - есть ответ

lesurak, 541 просмотр

на дне сосуда, наполненного водой до высоты 40 см, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый диск, центр которого находится над источником. При каком минимальном радиусе диска лучи от источника не будут выходить из воды? Показатель преломления равен 1,3.

напишите пожалуйста ход решения.особенно интересует условие при котором лучи не будут выходить из воды.Как я понимаю угол преломившегося луча для этого должен быть ноль,но если просто приравнять его к нулю то решения не получается(

Ответы:

Miarld

Извини, я не прав.
Сейчас постараюсь сам с собой решить эту задачку.

Thrashead

lesurak, итак... :))
Есть такое любопытное явление в геометрической оптике - называется Полное внутреннее отражение. Некоторая информация есть в википедии.
При определённом значении угла падения луч полностью отражается на границе раздела двух сред. Значение этого угла (угол полного внутреннего отражения - угол ПВО) зависит от показателей преломления двух сред = ArcSin(n2/n1). Нас интересует минимальный радиус диска, при котором все лучи, проходящие мимо диска, будут падать на границу раздела под углом, большим угла ПВО.
Теперь чистая геометрия. Источник на дне на глубине 40 см прямо под центром диска. Вид сбоку. Луч от источника до края диска - гипотенуза = C. Проекция радиуса диска на дно сосуда - катет = R. Перпендикуляр от края диска на дно сосуда - другой катет = H. Синус угла падения = R/C = n2/n1 = 1/1.3. Здесь 1 = показатель преломления воздуха, 1.3 = показатель преломления воды. Отсюда: C = 1.3*R.
По теореме Пифагора:
H^2 + R^2 = C^2
H^2 + R^2 = (1.3*R)^2
H^2 + R^2 = 1.69*(R^2)
H^2 = 0.69*(R^2)
R^2 = (H^2)/0.69
R = SQRT((H^2)/0.69) // SQRT = квадратный корень
R = SQRT(40*40/0.69) = ~48.1543 см

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.