Откуда пошла традиция при икании говорить, что тебя кто-то вспоминает?

Это скорее всего то, из рода - приелось.
Ведь еслиб человек всегда икал когда о нём вспоминают, люди бы вымерли:)
Просто объеснение некогда непонятного для человека

Может когда человек икает значит кто-то ему не дает сказать слово, «перебивает», что ли, вспоминая о нем. Это только моя версия.

Есть такое поверье : если на вас, как говорится, напала икота, значит, кто-то вас вспоминает.На Руси икоту также связывали с проделками нечистой силы, приписывая чертям, ведьмам и колдунам способность нагнать икоту. Или считали, что  кто-то завидует, ругает или скучает. "Икота на помин", говорят в народе. Достаточно угадать имя заинтересованного лица, и всё пройдет.Моя бабушка при икоте обычно говорила присказку, задержав дыхание : Икота, икота, сойди на Федота, с Федота на Якова, с Якова на всякого. И так несколько раз.(Она жила раньше в Оренбургской области).А я ей говорила: ну причем здесь Федот, Яков, да еще чтобы икота пошла дальше на кого-то. Абсолютно бессмысленные слова, разве, что задержка дыхания могла помочь.Ведь причиной этого может послужить переедание, стресс или переохлаждение. Так люди пытались объяснить непонятные им физиологические или психические процессы. Просто как пример: американский фермер Чарльз Осборн  из штата Айова икал...с 1922 до 1990 года!  Его имя занесено в книгу рекордов Гиннесса. Вылечился, как он считает, благодаря молитвам его дочери.