Как доказать, что катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы?

Ответы:

Через синус. Ибо синус 30 - это 1/2
Синус есть отношение противолежащего катета к гипотенузе. Т.е. 1 к 2

Можно и без синусов. Представь себе равносторонний треугольник.
У него боковые стороны равны основанию, а все углы равны 60 градусов.
Проведем высоту, она же медиана и биссектриса, из вершина к основанию.
Поскольку это высота, она перпенд. к основанию, то треугольники будут прямоугольными.
Поскольку это биссектриса, то угол при вершине 60 гр. она разделит на два по 30 гр.
Получится два прямоугольных треугольника, с углами 30, 60 и 90 градусов.
Поскольку это медиана, то она разделит основание пополам.
Сторона против угла в 30 градусов - это половина основания, то есть половина боковой.
Вот картинка:
http://s14.postimg.org/io43839xd/article_1051_f63956365673e57226fb5a7be2005386131.jpg

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.