Задача про урну с шарами. - есть ответ

Без имени, 173 просмотра

В урне 3 черных и 2 белых шара. Первый игрок достает 3 шара и возвращает назад шар того цвета, которых оказалось большинство. Второй вынимает один шар, оказавшийся белым. Найти вероятность того, что первый вынул ровно 2 белых шара.

Ответы:

Младшенький

Событие зависимое - перемножаем вероятности, независимое - складываем.

QSSaka

кое-какие мыслишки:
А. либо 1ый вытянул 2 белых ==> в конечном наборе 1 белый и 2 черных
B. либо - 1 белый ==> в конечном наборе 1 белый и 2 черных
C. либо - 0 белых (3 черных) ==> в конечном наборе 2 белых и 1 черный;
какова вероятность А ?

Удачник

Первый игрок достал один из следующих наборов, с равной вероятностью 1/3:
1) 2 белых и 1 черный, вернул белый
2) 2 черных и 1 белый, вернул белый.
В обоих случаях он убрал черный и белый шары, и в урне осталось 2 черных и 1 белый.
Вероятность достать белый 1/3.
3) 3 черных, вернул черный. Осталось 1 черный и 2 белых, вероятность достать белый 2/3.
1 игрок достал 2 белых шара только в 1 случае из 3.
Вероятность достать белый шар
P(B) = 1/3*1/3 + 1/3*1/3 + 1/3*2/3 = 1/9 + 1/9 + 2/9 = 4/9
Вероятность того, что 1 игрок достал 2 шара, а потом 2 игрок достал белый шар
P(A & B) = 1/3*1/3 = 1/9
Условная вероятность того, что 1 игрок достал 2 белых шара, когда известно, что 2 достал белый шар
P(A/B) = P(A & B) / P(B) = (1/9) : (4/9) = 1/4

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.