Задача на теорию вероятностей (Биноминальное распределение)

Без имени, 59 просмотров

Контрольное задание состоит из 10 вопросов, ответами на которые являются "да" или "нет". Найти наиболее вероятное число правильных ответов и его вероятность, если учащийся выбирает ответ на удачу.

Ответы:

jogano

Это количество равно медиане с.в. X - количества правильных ответов в n=10 экспериментах с вероятностью успеха p=0,5
По теории, медиана биномиального распределения равна одному из значений [np], [np]-1 , [np]+1 (вероятность которого больше). В нашем случае это значения 4, 5 или 6. P(X=k)=C(10;k)*0,5^k*0,5^(10-k)=C(10;k)/2^10. Поэтому нужно найти такое k, при котором коэффициент C(10;k) принимает наибольшее значение, а это будет посредине - при k=5. Вероятность получить такое число правильных ответов равна P(X=5)=C(10;5)/2^10=252/1024~0,2461
Ответ: 5 правильных ответов.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.