Знатокам теории вероятности и математической статистики!!! Помогите плиз...

Танюшенция, 1871 просмотр

-1

1) В кортеже участвуют 10 автомобилей: 7 отечественных и 3 иномарки. Сколько разных кортежей их этих автомобилей может быть, если иномарки не следуют друг за другом?

2)Из колоды в 36 карт наугад одну за другой вынимают 2 карты. Найти вероятность того, что:
а) вынуты 2 валета
б) вынуты валет и дама

3)Имеются 5 винтовок, три из которых с оптическим прицелом. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, без оптического прицела- 0,8. Найдите вероятность попадания в цель, если стрелок сделает один выстрел из наудачу взятой винтовки.

4) Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,2. Сколько надо произвести независимых выстрелов, чтобы с вероятностью не менее 0,99 в мишени бы одна пробоина?

5) Известно, что 40% автомобилей, следующих по шоссе, у развилки поворачивают направо, 60%- налево. Какова вероятность того, что из 400 автомобилей, проехавших по шоссе, ровно 250 повернули налево?

6) Вероятность приема самолетом радиосигнала при каждой передаче равна 0,7. Составьте таблицу распределения вероятностей случайного числа принятых сигналов при шестикратной передаче. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

Просьба, уважаемые математики. Пожалуйста напишите все с формулами и че это за формулы по возможности, а то я нифига теорию вероятности не понимаю... Спасибо заранее.

Ответы:

Trubor

1) Фактически, после расстановки 7 отечественных автомобилей необходимо расставить 3 иномарки по 8 позициям (в промежутки между отчественными). Если все машины отличаются друг от друга, то таких возможностей. А(8, 3): 8*7*6. Да ещё 7! перестановок отечественных авто. Т.е. 7!*8*7*6=1 693 440 Перестановок.
Если же в каждой группе авто не отличаются друг от друга, то тогда число сочетаний 3 из 8 : С(8, 3)=(8*7*6)/1*2*3 = 2 016 различных способов.
2) Здесь воспользуемся условной вероятностью и формулой полной вероятности.
a) P=P(первая - валет)*P(вторая - валет | первая - валет)= 4/36*3/35=0.00952380952
б) P()=P(первая - валет) * P(вторая - дама | первая - валет) + P(первая дама) * P(вторая - валет | второй валет)=4/36*4/35+4/36*4/35=0.0253968254
3) Формула полной вероятности: P(попасть в цель) = P(попасть в цель| взята оптическая) * P(взята оптическая) + P(попасть в цель| взята обычная) * P(взята обычная)=0.95*3/5+0.8*2/5=0.89
4) Вероятность не попасть за n выстрелов равна (1 - 0.2)^n. Вероятность попасть хоть один раз за n выстрелов равна 1-(1-0.2)^n
Решаем неравенство 1-0.8^n > 0.99 <=> 0.8^n<0.01 <=> n > ln(0.01)/ln(0.8) <=> n>20.6377023
То есть не менее 21 выстрела
5) Имеем Биноминальное распределение с параметрами p=0.6 q=0.4 N=400. Вероятность равна С(400, 250) * p^250*q^(400-250) Или Воспользоваться БИНОМРАСП(250;400;0.6;0)=0.024363836
6) Опять же Биномиальное распределение с параметром р=0.7, N = 6. Создаём в GoogleDocs Таблицу (см. ссылку)

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.