Задача 1. Вероятность ликвидации задолженности для первого завода равна 6 / 7, для второго - 3 / 4, для третьего - 0,8. Найти вероятность ликвидации задолженности хотя бы двумя заводами.
Решение: Пусть ликвидация задолженности первым заводом будет событием А1, а ее вероятность р1; ликвидация задолженности вторым завод будет событием А2, а ее вероятность р2; и ликвидация задолженности третьим заводом будет событием А3, а ее вероятность р3.
Появление первых двух событий A1 и А2 равносильно появлению события: В1 = А1 * А2 * Ᾱ3.
Для появления А2 и А3 - событие В2 = Ᾱ1 * А2 * А3.
Для А1 и А3 - событие В3 = А1 * Ᾱ 2 * А3
Таким образом, чтобы найти вероятность появления событий A1 А2 Ᾱ3, Ᾱ1 А2 A3, А1 Ᾱ2 А3, будем искать вероятность Р (B1 B2 B3) появления одного, безразлично какой из событий B1, B2, B3.
Так как события B1, B2, B3 несовместимы (по условию задачи - ликвидации задолженности хотя бы двумя заводами), то применяется теорема сложения:
Р (B1+ B2 +B3) = P (B1)+ P (B2)+ P (B3)
Остается найти вероятности каждого из событий B1, B2, B3.
События A1, A2, A3 независимы, следовательно, поэтому к ним применяется теорема умножения:
Р (В1) = Р (A1 А2 Ᾱ3) = Р (A1) * Р (А2) * Р (Ᾱ3) = р1 * р2 * q3 (где q3 = 1-р3)
Аналогично для Р (В2) = q1 * р2 * р3 и Р (В3) = р1 * q2 * р3
Получаем вероятность ликвидации задолженности хотя бы двумя заводами:
Р (B1 B2 B3) = р1 * р2 * q3 +q1 * р2 * р3+ р1 * q2 * р3 =
((6 / 7) * (3 / 4) * 0,2) +((1 / 7) * (3 / 4) * 0,8)+ ((6 / 7) * (1 / 4) * 0,8 ) = 0,385714
Ответ: вероятность ликвидации задолженности хотя бы двумя заводами равна 0,385714
Примечание:
Я Вам конечно верю, но не могли бы Вы объяснить почему именно так:
Р(А)=0,385714 +6 / 7* 3 / 4* 0,8=0,9
Заранее благодарен
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.