Предприятие выпускает 40% изделий высшего сорта...

Без имени, 784 просмотра

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу по Теории вероятностей...

Предприятие выпускает 40% изделий высшего сорта. Какова вероятность того, что из 400 изделий высшего сорта будет не менее 200?

Задача решается по схеме Бернулли. Только вот не могу понять, с помощью какой именно формулы. Рассуждения:

1) Основная формула Бернулли не подходит, т. к. она для числа успешных исходов не более 10.
2) Локальная формула Муавро-Лапласса так же не подходит. Она для числа успешных исходов более 10, однако, у нас число успехов более 200 (200 до 400).
3) Ну и, наконец, интегральная формула Муавро-Лапласса так же не подходит. В условии задачи должен быть дан отрезок успешных исходов, тогда она бы нам подошла. У нас число успешных исходов более 200, по идее это отрезок от 200 до 400. Однако, если в качестве успешных исходов мы будем брать концы 400 и 200, то, найдя аргументы функции Лапласса, они будут более 5 по модулю. Соответственно значения самих функций будут равны 0,5, разность которых даст нам 0.

Собственно вот... Подскажите, хотя бы, как рассуждать. Какую формулу использовать...

Примечание:
Нет, так не пойдет... Я понимаю, что сумма будет результатом. Но это задача из курса Теории вероятностей, без использования ПК...

Ответы:

Vadim Chervanenko

Надо считать сумму вероятностей, что будет 200, 201, 202 ... 400 изделий высшего сорта из 400. Результирующая сумма и есть ответ. Вероятность 200 = 0,4 ^ 200*0,6^200, 201 = 0,6^199*0,4*201, 2= 0,6^198*0,4^202 ИТД. решается циклом на любом языке программирования или математической системой.

vellvlad

Так, как вы сформулировали, то не удивительно, что ноль получается: среди 400 деталей 160 высшего сорта (40%) - никак не 200.
Вот если бы я из 800 деталей, к примеру, выбрал 400 - то можно считать вероятность наличия среди них 200 высшего сорта.

Uchozhor

npq=400*0,4*0,6=96 и n=400
применима локальная теорема Муавра-Лапласа (см. в википедии)

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.