Задачи по теории вероятности, пуассоновский поток

hi-jera, 171 просмотр

На пуассоновский поток... весь гугл обрыл ,не нашел.
1)По двум каналам связи на телефонную станцию передается два независимых пуассоновских потока сообщений, один с интенсивностью три сообщения вминуту, другой - два сообщения в минуту. Найти вероятность того, что за минуту поступит ровно два сообщения
2)В процессе работы некоторой системы поток отказов пуассоновский с интенсивностью 1 отказ в сутки. При отказе системы сразу начинается ремонт. Время ремонта распределено по показательному закону. Среднее время ремонта 2 часа. В начальный момент времени система исправна.Найти вероятность того что в момент времени t система исправна, найти предельные вероятности состояний.

Ответы:

Trubor

По первому пункту - две случайные величины - количество сообщений за две минуты (первого и второго) - являются независимыми и распределены по распределению Пуассона. Значит их сумма также распределена по закону Пуассона. Причём параметры складываются.
То есть интенсивности складываются. То есть интенсивность будет 5 сообщений в минуту.
Откуда P(x=2) = 5^2/2!*exp(-5)=0.084224337

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.