Помогите решить задачку по теории вероятностей

igorkor1, 321 просмотр

В колоде 54 карты (52 обычные и два джокера)
При игре в покер вам выдается в первой раздаче 5 карт.
Часть из них вы можете сбросить (0, 1, 2, 3, 4 или 5 карт)
И вытянуть из оставшейся после первой раздачи колоды (49 карт) то количество карт, которое сбросили.

Какова вероятность в таком случае выпадения 5 карт одного достоинства (4 карты одного достоинства + джокер, или три карты одного достоинства + джокер. (например 4 короля и джокер. или три двойки и два джокера)).

_
К чему я пришел на данный момент:
Очевидно понадобится формула полной вероятности. Событие A - покер в итоге выпал.
Гипотезы H1,.., H5 - выпадение после первой раздачи 1,2, ... ,5 подходящих карт соответственно.
Но для этого необходимо вычислить вероятность выпадения k подходящих карт после первой раздаче. Помогите именно с этим.
Вероятность выпадени k подходящих карт после первой раздачи (1<=k<=5, очевидно при k=1 вероятность = 1)

Примечание:
Uchozhor, спасибо, дальше разберусь сам

Ответы:

Uchozhor

Ну что ж? начнём!
1. Вычислим вероятности выигрышных комбинаций при первой раздаче. Р(4+1дж)=С(13,1)*С(4,4)*С(2,1)/С(54,5)=26/3162510;
Р(3+2дж)=С(13,1)*С(4,3)*С(2,2)/С(54,5)=52/3162510; и суммарно Р=78/3162510=0,0000246639536317672=1/40545
2.Вычислим вероятности различных комбинаций при первой раздаче: Р(1,1,1,1,1)=С(13,5)*С(4,1)^5/С(54,5)=1317888/3162510
Р(2,1,1,1)=С(13,1)*С(4,2)*С(12,3)*С(4,1)^3/С(54,5)=1098240/3162510
Р(2,2,1)=С(13,2)*С(4,2)^2*С(11,1)*С(4,1)/С(54,5)=123552/3162510
Р(3,1,1)=С(13,1)*С(4,3)*С(12,2)*С(4,1)^2/С(54,5)=54912/3162510
Р(3,2)=С(13,1)*С(4,3)*С(12,1)*С(4,2)/С(54,5)=3744/3162510
Р(4,1)=С(13,1)*С(4,4)*С(12,1)*С(4,1)/С(54,5)=624/3162510
Р(1,1,1,1,дж)=С(13,4)*С(4,1)^4*С(2,1)/С(54,5)=366080/3162510
Р(2,1,1,дж)=С(13,1)*С(4,2)*С(12,2)*С(4,1)^2*С(2,1)/С(54,5)=164736/3162510
Р(2,2,дж)=С(13,2)*С(4,2)^2*С(2,1)/С(54,5)=5616/3162510
Р(3,1,дж)=С(13,1)*С(4,3)*С(12,1)*С(4,1)*С(2,1)/С(54,5)=4992/3162510
Р(1,1,1,2дж)=С(13,3)*С(4,1)^3*С(2,2)/С(54,5)=18304/3162510
Р(2,1,2дж)=С(13,1)*С(4,2)*С(12,1)*С(4,1)*С(2,2)/С(54,5)=3744/3162510
Таким образом получены вероятности всех возможных комбинаций (сумма равна 1 с учётом пункта 1).
Вроде помог.
Дальше сам? или как? Учесть следует вероятности различных стратегий замены карт после первой раздачи. Если будут сложности - обращайся.

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.