Математика.Комбинаторика. О__о Объясните пожалуйста!

математика задача комбинаторика

Сколько различных чисел из 6 цифр можно составить из цифр:1,2,3,4,5,6,7,8,9, зная что в каждом числе есть цифра 5 и цифры все различны.

Примечание:
ответ 40320
Ответы:
а ответ есть? у меня получилось 120960
Я бы решал так(если цифры в числе без повторений):
Всех чисел С из 9 по 6 и вычел из них  все числа без пятерок: их будет С из 8 по 6.
Считать тоскливо.
P.S. Судя по появившемуся ответу,  будет та же методика, но с размещениями:
9!/3!-8!/2!=362880/6-40320/2=60480-20160=40320.
Находим все возможные пятизначные числа без пятерки:
8!/3! = 6720.
Каждое 5-значное число без пятерки можно представить 6 6-значными  числами с пятеркой (поскольку 5 может встать на 1,2,3,...,6 места).
6*6720 = 40320


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.