Вопрос на математическую грамотность

Математика Логика Теория Вероятностей

Есть функция f(n) = 1 c вероятностью 10%
= 0 c вероятностью 90%
Возможно ли, что предел суммы An; при n -> бесконечности; и An = f(n); равняется 0?
Как бы вы это обосновали?
Ответы:
Функция f(x) имеет предел A в точке x0, если для ВСЕХ ЗНАЧЕНИЙ x, достаточно близких к x0, значение f(x) близко к A.
Невозможно.
По условию из K значений f(n) 10% значений (0.1*K штук) будут единицами.
Мы берем бесконечное количество значений f(n), из которых всё те же 10% (0.1*бесконечность = бесконечность) будут единицами. Поэтому предел суммы бесконечного числа значений f(n) будет равен бесконечности.
Возможно с вероятностью 0.
A = бесконечности с вероятностью не меньше 10%
Пусть мера точек, на которых сумма равна бесконечности меньше чем 0.1.
Пусть Bi - множество элементарных исходов, на которых fi = 1, но на которых сумма конечна.. Тогда мера Bi >= 0.1-(мера A) > 0, а мера всего множества конечна, то есть множество ненулевой меры точек, которые принадлежат бесконечному числу множеств Bi, т.е. в которых Ai = +бесконечность.
вопрос из ряда учите уроки


14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.